가족과 함께하는 수학 놀이

한 연구에 따르면, 수학적 놀이가 학습 태도에 미치는 영향을 조사하기 위해 수학적 능력이 다른 A, B, C 아동을 선정하였다. 그리고 문제 해결과 관련된 수학적 놀이가 수업 중 태도에 어떻게 영향을 주는 가를 중심으로 관찰지에 기록하였다.

그 결과 수학적 놀이를 통한 수학 학습은 아동들의 수학적 태도에 긍정적인 영향을 주는 것을 확인할 수 있었다. 즉, 아동들은 수학적 게임을 통해 수학에 대한 흥미와 자신감을 갖게 되었으며, 수학적 능력이 ‘상’인 학생들에게는 자신감을, ‘중, 하’인 학생들에게는 수학에 대한 흥미에 더 큰 영향을 주는 것으로 나타났다.

이번 칼럼에서는 가족과 함께 즐길 수 있는 수학 놀이 한 가지를 소개하고자 한다. 고누는 ‘겨루다, 다투다’라는 의미의 순 우리말이다. 그 중 호박고누는 호박 모양의 게임판 위에서 3개의 바둑돌로 상대방을 못 움직이게 둘러싸면 승리하는 게임이다. 김홍도의 ‘고누놀이’라는 그림에서도 볼 수 있듯, 우리 조상들은 예로부터 고누 놀이를 즐겨했다.

호박고누를 통해 문제해결 전략을 탐색하고 나만의 승리 전략을 세울 수 있다. 나아가 변형게임 고누판을 직접 제작해보는 과정에서 창의성이 요구된다. 변형게임 고누판은 호박고누의 방식과 마찬가지로 게임을 진행하되 게임이 끝이 나는 상황이 나와야 한다. 내가 제작한 고누 게임이 끝이 나기 위해서는 나의 말 혹은 상대방의 말이 모두 움직이지 못하는 상황을 머릿속에 그려가며 게임 상황을 유추해보는 노력이 수반된다.

사실 호박고누판을 들여다보면, 이산수학의 그래프 이론을 연상할 수 있다. 선과 선이 만나는 교차점의 차수를 헤아려보면서 동형인 그래프를 제작하면 된다. 하지만, 이러한 수학적 내용을 배우지 않았더라도, 충분히 생각해보고 게임을 실행해본다면 변형게임을 스스로 제작할 수 있다. 그것이 바로 과제집착력이며 창의성을 신장하는 노력이 되는 것이다.

필자의 학급에서는 쉬는 시간마다 다양한 수학 놀이에 적극 참여하는 아이들의 모습을 쉽게 찾아 볼 수 있다. 학기 초에는 담임이 제시한 게임에 참여하였지만, 시간이 지나면서 아이들이 직접 제작한 게임을 함께 하고 있다. 놀이를 통한 학급 분위기를 수학적인 환경으로 자연스럽게 조성해주는 노력이 아이들에게는 필요하다고 생각한다.